const float EPSILON = 0.001f;

class vector3
{
public:

	union
	{
		struct
		{
			float x,y,z;
		};
		float v[3];
	};

	vector3() : x(0), y(0), z(0) {}
	vector3(vector3& v) : x(v.x), y(v.y), z(v.z) {}
	vector3(float _x, float _y, float _z) : x(_x),y(_y),z(_z){}

	// присваиваение векторов
	vector3& operator= (vector3& v)
	{
		x = v.x;
		y = v.y;
		z = v.z;
		return *this;
	}

	// сравнение векторов
	bool operator== (vector3& v)
	{
		if (fabs(x-v.x) < EPSILON)
			if (fabs(y-v.y) < EPSILON)
				if (fabs(z-v.z) < EPSILON)
					return true;
		return false;
	}

	// величина вектора (от magnitude - величина)
	float mag()
	{
		return sqrt(x*x+y*y+z*z);
	}

	// отрицательный вектор (унарная операция!!!)
	vector3 operator- ()
	{
		return vector3(-x,-y,-z);
	}

	// сложение векторов
	vector3 operator+ (vector3& v)
	{
		return vector3(x+v.x,y+v.y,z+v.z);
	}

	// разность векторов
	vector3 operator- (vector3& v)
	{
		return vector3(x-v.x,y-v.y,z-v.z);
	}

	// умножение вектора на скаляр
	vector3 operator* (float& a)
	{
		return vector3(x*a,y*a,z*a);
	}

	// деление вектора на скаляр
	vector3 operator/ (float& a)
	{
		float b = 1.0f / a;
		return vector3 (x*b,y*b,z*b);
	}

	// скалярное произедение векторов (dot product)
	float operator* (vector3& v)
	{
		return x*v.x+y*v.y+z*v.z;
	}

	// векторное произведение векторов (cross product)
	vector3 cross(vector3& v)
	{
		return vector3(y*v.z - z*v.y, z*v.x - x*v.z, x*v.y - y*v.x);
	}

	vector3& operator+= (vector3& v)
	{
		x += v.x; y += v.y; z += v.z;
		return *this;
	}

	vector3& operator-= (vector3& v)
	{
		x -= v.x; y -= v.y; z -= v.z;
		return *this;
	}
	
	vector3& operator*= (float& a)
	{
		x *= a; y *= a; z *= a;
		return *this;
	}

	vector3& operator/= (float& a)
	{
		float b = 1.0f/a;
		x *= b; y *= b; z *= b;
		return *this;
	}

	// нормализация вектора
	void normalize ()
	{
		float magnitude = mag();
		if (magnitude > 0)
		{
			float invertedMag = 1 / magnitude;
			x *= invertedMag;
			y *= invertedMag;
			z *= invertedMag;
		}
	}

	// расстояние между двумя точками (не векторами!!!)
	float distance (vector3& v)
	{
		float dx = x - v.x;
		float dy = y - v.y;
		float dz = z - v.z;
		return sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);
	}
};